LES CUBES EQUATORIAUX 


Les technologies pour l'Astronomie sont confrontées à de grandes exigences. C'est vrai pour l'optique et les mécaniques qui supportent ces optiques. Les montures des instruments d'optiques sont soumises à des contraintes multiples : coût, faible poids, faible volume pour faciliter le transport, esthétique pour les vendre, Et leur précision doit être de l'ordre de celle des optiques et de la taille des pixels. Ce sont des problèmes qui ne sont pas du tout récents puisque la résolution des pellicules argentiques était similaire à celle des capteurs d'images modernes.  Il y a 30 ans on parlait d'écrous en bois... ça vous rappelle quelque chose ?

Je n'avais pas du tout l'intention de satisfaire toutes ces contraintes à la fois. Les seules qui m'intéressent sont la précision, et le faible coût. Mais à l'échelle du micron, de nombreux faits rentrent en jeu : la dilatation et l'élasticité des matériaux, les jeux mécaniques autour du miroir, etc... 

Il fallait donc chercher un principe simple à concevoir et à construire, utiliser les matériaux dans les conditions où ils sont meilleurs donc en compression, minimiser le nombre de pièces mécaniques, limiter la durée de suivie à 20 minutes maximum, travailler en appui et sans jeu, sans roulements, utiliser des structures triangulaires, de là l'idée d'articuler deux triangles, ce qui donnait un plan d'appui sur le sol et un plan de soutien d'un instrument azimutale.  Les deux forment globalement un cube. 

Une autre idée directrice était de ne pas mélanger les problèmes, c'est à dire de séparer le problème de l'entraînement de celui du pointage, puisque ces deux fonctions demandent des vitesses et des précisions différentes. Fusionner les deux est aussi une source de compromis qui ne satisfait pas les deux. Au final on arrive à une monture 3 axes, qui élimine le principal défaut des montures altazimutales : elles ne peuvent pas suivre au zenith. Et on garde les avantages de simplicité et de stabilité de la monture azimutale.

Cette page décrit les 2 premiers cubes équatoriaux et leurs accessoires. Le deuxième cube tente de corriger les faiblesses du premier.

Les buts de cette page web sont de présenter une solution technique et de vous aider à construire ce système adapté à votre latitude.

(Dans cette page, l'humour est en italique.) 

 

PREMIER CUBE EQUATORIAL

Le support est un trépied largement démontable et boulonnable. Il est constitué de 3 pieds mécano soudés. Je l'avais fabriqué pour supporter les instruments de mesure optique (Appareil de Foucault, Interfero de Bath, et Star test). Mais comme il s'est révélé beaucoup plus stable que je le pensais, je l'utilise aussi pour supporter des instruments.

Grace à un écrou griffe M8 on peut fixer le cube équatorial dessus.

Le nom vient de sa forme globale, le principe est d'avoir un axe constitué d'une charnière piano inclinée à 48,4° qui correspond à la Latitude de Fontaine Simon. Cette charnière relie mécaniquement deux triangle-rectangles.

L'intérêt est de le poser sur un socle horizontal et d'offrir une autre surface horizontale pour poser un instrument à monture azimutale.

Ce système ne gère que l'entraînement horaire selon le principe de la vis poussante et un moteur électrique.  Mais le but est d'entraîner pendant une dizaine de minutes. 

Le moteur glisse sur une équerre métallique, ce qui lui permet de suivre la vis. 

(Le point commun avec la table équatoriale est la charnière et la vis poussante :-)) 

La sangle jaune a deux rôles: elle empêche la partie supérieure de trop s'écarter et déformer la charnière piano. Ensuite elle sert de poignée de transport.

 

 

Ce dessin est une vue en coupe qui vous donne les principales cotes (en mm).

 

A titre d'exemple d'application, j'ai installé un petit astrographe constitué d'un objectif Clavé de 80mm achromatique. Focale 400mm. L'axe verticale, en acier inox de 20mm de diamètre, pourtant maintenu par 2 roulements à billes logés dans le cylindre aluminium que vous voyez à la base, laissait la monture instable. Elle oscillait. J'ai donc rajouté la tôle circulaire et une ventouse magnétique pour immobiliser l'astrographe pendant la pose. Le poids total est de 13Kg.

Au dessus l'axe horizontale, a l'avantage d'être simple à construire. En revanche la transformation du nombre de tour de moteur en degré l'est un peu moins. A l'image de ce qui se fait beaucoup de nos jours... on ne fait plus d'etudes... on va laisser ça... au soft !!!  :-)

 

En plus des 3 moteurs à commander, il faut piloter la commutation de la ventouse magnétique et le déclenchement de l'APN.

Provisoirement j'utilise une commande de machine numérique CNC pour faire fonctionner cet ensemble sur cette vidéo =>> 

Présentation

Scénario d'utilisation

J'attends dans quelques semaines, une autre solution économique de commande de moteurs pas à pas qui communiquera par Ethernet de façon à augmenter la distance entre le PC et l'instrument. De cette façon on pourra le commander au chaud.

 

Le coût du cube

Une charnière piano, 2 plats d'acier de 5x20mm, des planches que j'ai taillé dans des chutes à 1E acheté au magasin de bricolage, un écrou griffe. Le tout doit faire dans les 20E. Ajouter la motorisation, ce moteur s'achète pas cher chez Selectronic ou Conrad. Et pour la commande numérique il faut voir sur eBay. Le total ne doit pas dépasser 100Euros.

 

Les essais. 

Le premier essai a été fait en mode manuel, en tournant une molette graduée (roue serrée sur une vis M6) à la vitesse d'une bande sonore préenregistrée qui comptait les secondes de 5 en 5. Le résultat a été le suivant sur la Galaxie d'Andromède. Pose 239 secondes ISO1600 avec un Pentax K3. Fait à Fontaine Simon le 18 Août 2014.

Comme la photo n'est pas très résolue ici, vous ne voyez pas les défauts d'entraînements, je pense que l'axe horaire n'était pas bien aligné et on voit l'effet des pas de 5 secondes. Donc après, je me suis occupé de la motoriser avec ce que j'avais : une commande pour CNC ! :-)  

 


DEUXIEME CUBE EQUATORIAL


Le premier cube équatorial a soulevé des réserves de la part de quelques personnes, en raison de la charge que pouvait supporter la charnière piano. J'ai donc décidé de résoudre les objections dans un deuxième essai. 

L'axe de ce nouveau cube est constitué par 2 morceaux de rond en Inox de diamètre 20mm. 

Une autre idée d'approvisionnement : les tiges d'amortisseurs de voiture, la surface est "chromée dur"  ce sont les meilleurs axes qu'on puisse fabriquer de nos jours. Les garagistes donnent les amortisseurs usagés sans échanges de pièces. Et croyez moi quand un amortisseur est mort, c'est pas la faute de la tige !!! Les amortisseurs contiennent de l'air sous pression et de l'huile. Précaution de démontage: incliner l'amortisseur tige polie vers le bas, percer d'abord un petit trou dans l'arrière du corps de piston de l'amortisseur pour laissser échapper l'air sous pression, et attention ça va gicler ! 

Les axes prennent appuis sur des V en bois dur (Le Chêne). Donc les matériaux travaillent en compression, et sans jeu.

Ce cube est un peu plus gros et peut se passer du trépieds montré en haut de cette page. On peut le transporter en deux parties. Il peut aussi rester dans le jardin et remplacer les nains de jardin. Ou être considéré comme une œuvre d'art contemporain qui n'a fait l'objet d'aucune corruption !

Le sens de rotation et de l'axe horaire a été inversé, dans le premier cube le moteur devait faire tourner une vis qui poussait la partie supérieure vers le haut. Dans celui ci, c'est l'inverse donc tout le poids de l'instrumentation, joue dans le sens du mouvement diurne, le moteur et la vis ne doivent vaincre que les frottements.

Le dessus du cube (que j'appellerai plateau) est parsemé de trous et d'écrous griffes tous les 5cm.  Pour faciliter la fixation des instruments. 

Le test N°1 en bas de page montrera l'assemblage et la charge que peut porter cette monture.

Vidéo de vue d'ensemble et assemblage des 2 parties.

 

Quelques plans pour le construire.

Une vue en coupe partiellement éclatée pour mieux voir. Les cotes vous donnent indirectement la liste des débits, il vous reste à choisir la profondeur du cube.  C'est la position de la vis d'entraînement, son pas et sa vitesse de rotation qui décident un peu quand même.

Pour les planches inclinées, il y a deux angles à tailler. Je les ai taillé à la raboteuse électrique. Si on met les 2 planches l'une sur l'autre décalées des cotes indiquées sur les plans (19,81 et 15,93mm), on fait les 2 en même temps et le rabot reste guidé selon l'angle voulu. Il faut maintenir les 2 planches ensemble en les vissant.

L'angle de 48,4° correspond à la Latitude de Fontaine Simon. 

Toutes les cotes sont données en mm. C'est habituel en mécanique. 

 

 

Plan des pièces en bois dur

J'ai trouvé le bois dur en magasin de bricolage aussi.

 

Plan de l'entraînement en coupe:

Ce plan de principe montre l'entraînement dans la position où l'angle Alpha vaut 0. 

Un peu plus de soin doit être apporté à cet entraînement par rapport au premier cube. La tête du boulon Inox M10x80 doit passer au tour pour être bien plate. L'écrou en laiton et la vis M12, doivent être ajustés au mieux. Le pointeau de la vis poussante doit être émoussé au tour. 

Comme dans le premier cube, une pièce à l'équerre empêche le moteur de tourner et elle le guide dans sa translation.

On devine que la position de l'entraînement fait jouer l'élasticité des 2 plaques qui sont inclinées. Il fallait contrecarrer cet effet élastique par des renforts s'appuyant dans les coins à 90° des triangles. Là aussi il faut faire travailler les matériaux en compression.

Renfort du triangle bas:

Renfort du triangle haut:

J'ai trouvé plus facile de couper un bout de 120mm de tige filetée Inox M12, souder 2 écrous M12 , aléser et tarauder M4 pour une vis de serrage de l'axe du moteur.

Il ne faut pas que les mors du mandrin du tour écrasent les filets. Pour cela on visse une entretoise et on serre le mandrin sur l'entretoise.

Après alésage et taraudage :

Pour l'écrou, j'ai opté pour deux solutions à tester : en laiton ou en PEHD1000. Voici l'écrou en laiton. 

La rondelle en bois serre l'écrou en laiton sur la plaque inclinée.

L'idée de l'écrou en PEHD1000 vient du fait que quand le taraud passe dans l'écrou, il repousse la matière vers l'extérieur et ne recoupe pas tout. Lorsque le taraud est sorti, le nylon revient à sa place. De ce fait il se ressere sur la vis, il n'y a effectivement plus de jeux et à un tel point que l'huile (huile fine de machine à coudre) est indispensable pour que la vis tourne. On n'aurait pas du tout le même resultat avec du PVC. Cependant ce materiaux ce dilate avec la température, et se resserre encore sur la vis. J'ai dû le retarauder à froid. La solution universelle consiste à scier l'écrou dans le sens de la longueur d'un seul coté, et ajuster son serrage sur la vis avec un collier de serrage. C'est une technique utilisée sur des machines outils à écrous en bronze.

Toute la précision du système ce trouve résumée à cette photo et à la précision de la base de temps de la commande de moteur pas à pas.

Assemblage final:

Le plateau du dessus est parsemé de trous de 10mm pour des écrous griffes de 8mm. (Il se trouve que le nombre de carrés permettait de dessiner un échiquier... La polémique dure depuis pas mal de temps ... il y a deux écoles : la première dit c'est pour jouer aux échecs en attendant que les nuages passent. La deuxième école dit : ça justifie la présence de l'appareil au milieu du salon, ça donne un sujet de discussion entre amis, et il y a la place pour ranger les verres, les bouteilles, et les petits gâteaux.) 

Toute la surface du plateau ne peut pas être chargée lourdement, sinon ça bascule, il  y a un triangle d'utilisation qui correspond à la verticale des points d'appuis.

 

Position du point d'appui:

La vis étant au pas standard M12, de 1,75mm , la vitesse de rotation de la vis de 1 tour par minute, (1436 minutes x 1,75 x PI /2 ) on en déduit que le point d'appui est à 399,95mm de l'axe. Le choix de faire un tour par minute a l'avantage d'être facile à contrôler, et l'expérience avec le premier cube montrait que la commande CNC pouvait le faire. 

Différences entre un entraînement à vis poussante perpendiculaire au rayon, et un entraînement à roue dentée et vis sans fin.

Les variables de bases sont les suivantes :

Dans le cas de la roue dentée et vis sans fin, on a la relation   Alpha = Vp . T . Pas / R

Dans le cas de la vis poussante perpendiculaire, on a la relation   Tangente(Alpha) = Vp . T . Pas / R  

Il ne faut pas oublier que Alpha peut être négatif et positif puisque nous pouvons répartir l'erreur avant et après la perpendiculaire entre l'axe de la vis et le rayon de rotation de la monture.

Alpha doit être constant, Pas et R sont "en dur" après la construction.  Pour chaque petit delta de Alpha, Vp est constant dans le cas de la roue et vis sans fin, et variable dans le cas de la vis poussante perpendiculaire.

Concrètement, ce qui nous intéresse c'est de savoir comment le programme CNC devra modifier sa vitesse. 

Et l'idéal c'est de faire générer ce programme par une feuille Excel après avoir choisi soit un pas de alpha, soit un intervalle de temps au bout duquel on change la vitesse. 

Voici le résultat pour un angle variant entre -3 et +3 degrés. C'est la solution du pas en Alpha qui est choisie.

Vous le voyez, l'angle est encore faible pour que les variations de vitesses soient également faibles. Intéressant !

Résolution de l'entraînement 

C'est la question de l'influence des pas moteurs sur le suivi. C'est très simple à évaluer sachant que tous les défauts qui se retrouvent au niveau du capteur CMOS sont des défauts amplifiés par le rapport de la focale / le rayon du système d'entraînement.

Ici le rayon d'entraînement est de 400mm. Reste à regarder ce qui se passe au bout de la vis poussante.

Le pas de la vis vaut 1,75mm , le nombre de pas moteur par tour est de 200 ou bien 16x200 si on fonctionne en micropas. Même si vous avez une commande de moteur pas à pas de 128 micropas, il vaut mieux considérer que la précision angulaire ne vaudra pas mieux que 1/16 de pas, puisque l'arbre moteur est entraîné par un champ magnétique, un "glissement" existe forcement. N'oublions pas non plus l'effet du passage par 0 des tensions à la sortie des circuits de commande des bobines, ça c'est un problème de différence de potentiel entre jonction. Les documentations des circuits qui prétendent minimiser le problème, ne quantifient pas tellement dans quelle proportion ça fonctionne. 

Bref, cela nous donne des sauts de 1,75 / 3200 = 0,000547.  0,55 microns... Je pense que je m'en contenterai :-).

Plus exactement, si aucun autre effet parasite ne vient altérer cette belle résolution... Je m'en contenterai ! :-)

 

Puissance du moteur pas à pas.

Nous ne sommes pas dans un système à l'équilibre, donc une vérification de la charge supportable, et du couple moteur ne sont pas un luxe.  

Expérimentalement, il suffit de faire monter un lion sur le strapontin et de tourner la vis avec un poids et en déduire le couple (le couple moteur! Il n'y a qu'un seul lion).

 

Réglage sur l'axe des pôles

La précision de découpe des pièces en bois dur dans lesquels tournent les axes en Inox, n'est pas très importante. Il faut faire au mieux pour des questions d'esthétique mais ce qui défini l'axe de rotation de la partie supérieure, ce sont bien les surfaces des 2 bouts d'axes et la parfaite "circularité".

Sur ce point j'ai fait confiance dans le laminage à chaud de ce rond. Sinon il faut les passer au tour. 

Si vous utilisez des tiges d'amortisseur de voiture aucun problème ! 

J'en reviens au sujet : c'est donc cet axe qui doit être parrallèle à l'axe de rotation de la Terre. Viser à l'oeil est faisable si on est dans une région non polluée par les éclairages publiques. Une autre idée serait de percer les axes d'un trou de 8mm et de projeter le faisceau d'un laser VERT par ces 2 alésages. Ensuite on règle les vis d'appuis du cube sur le sol. Bien sur, il faut rappeler que les laser de classe 2 et plus sont interdit en plein air. C'est la solution que montre la photo suivante; l'axe du haut est perçé, l'axe du bas enlevé pendant le reglage, à la place on pose un laser pour lequel j'ai tourné des bagues en bois de 20mm et 19mm ext. Le 19mm vient du fait que le faisceau n'est pas parrallèle à l'axe mécanique du stylo laser.

 

 

Coût

La longueur totale des planches de contre-plaqué de 18mm est de 4m. Multiplié par la largeur de 50cm environ, cela donne 2m carrés au prix de 30E environ selon les régions. Il faut aller faire couper ces planches à la scie à panneaux des magasins de bricolage, on gagne des heures d'ajustage.

Les ronds en inox de 20mm de diamètre. Longueur 70mm et 120mm. Je peux vous les fournir et les arrondir au tour . Je n'ai pas encore calculé le prix.

La vis d'entraînement et l'écrou. Je peux aussi vous les faire sur mesure en fonction du diamètre d'arbre de votre moteur. Je n'ai pas encore calculé le prix. 

Je présenterai ici la nomenclature complète comme sur le site du billard.

Le poids total de cette monture est de 26kg. 

 

Les essais du second cube

Test N°1  Ce test doit répondre aux questions suivantes: quelle charge peut-on mettre sur le plateau ? 

Quel courant dans le moteur est nécessaire pour faire revenir le plateau à sa position de départ ? 

A quelle vitesse peut-on remonter à la position initiale ?

Description  Matériel : Carte de commande TB6560. Alimentation 12V 10A. Moteur pas à pas 4A. Longueur du câble blindé du moteur 7m. Câble de 4fils x 0,75mm2. 

Programme en G-Code qui descend la vis de 1mm à 1t/min, puis la remonte à 2t/minute puis 3 t/min. Dépose de charges de plus en plus lourdes jusqu'à 75kg.

Video.

Conclusion Le cube équatorial est capable de supporter une charge de 75kg.

Le courant d'un Ampère est suffisant. Le moteur remonte le plateau à la position initiale, à la vitesse de 1t/s.

Attention aux commandes de moteurs pas à pas, car en micropas à basse fréquence, le temps entre micropas n'est  pas constant.  A refaire avec autre carte de commande sur Ethernet. Dans l'état actuel, cela compromet le test N°2.

Vidéo.

Test N°2 : Test de vitesse. Ce test doit répondre à la question suivante : A-t-on bien placé la vis à 400mm de l'axe ? S'il y a un décalage, on devra ré-injecter une autre valeur de cette distance dans la feuille Excel. Pour ne pas mélanger les problèmes, nous n'utiliserons pas de monture. Nous prendrons un APN avec un objectif de focale 500mm et nous le poserons sur le dos, sur le plateau et sans monture.  Placer l'entraînement dans sa position milieu. Il faut poser 100 secondes, masquer l'objectif à 60s et le libérer  à 80s. S'il y a un défaut de vitesse, nous le saurons en regardant où se situe la coupure.

 

 

Test N°3 : Test de suivi sur la durée maximum de l'entraînement.   Refaire l'expérience précédante sur 20 minutes d'entraînement, et avec le programme G-code complet. En cas de défaut apparent refaire l'expérience N°2 pour chaque angle.

 

Test N°2  mais sur 30s EOS6D  8000ISO objectif de 100mm.

Test N°2  mais sur 30s EOS6D  8000ISO objectif de 100mm.

Test N°2  mais sur 30s EOS6D  8000ISO objectif de 100mm.

Test N°2  mais sur 30s EOS6D  8000ISO objectif de 100mm.

 

 

Tous droits réservés sur l'article et les photos. Copyright.  gerald.mauboussin@free.fr

Vous avez le droit de reproduire cet appareil pour vous, et si je peux vous y aider sur certaines parties, ce sera avec plaisir.

 

Retour au SOMMAIRE


Page crée le 20.10.2014 - - - - -Dernière mise à jour 20.03.2015.